978-617-7501-68-7 (т. 2)
Анотація: Проаналізовано сучасні математичні моделі взаємодії зондувальних хвиль (електромагнетних, акустичних, пружних) з дефектами конструкційних матеріалів. Наведено вирази для електромагнетного поля елементарних джерел в однорідному матеріалі і в середовищі з включеннями канонічної форми з краями. Для моделювання взаємодії зондувальної плоскої електромагнетної хвилі з тріщиноподібними дефектами отримано сингулярні та гіперсингулярні інтегральні рівняння першого роду та подано числові алгоритми їх розв’язання. Для розв’язування системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь, які описують поширення нестаціонарних пружних хвиль у матриці зі скінченною кількістю довільно розташованих контрастних дискових включень, запропоновано гранично-елементні алгоритми. Наведено математичні моделі поширення пружних хвиль у неоднорідно деформованому матеріалі, зокрема, імпульсів деформації за початкових напружень у тілі. З використанням методів розв’язування обернених граничних задач математично обґрунтовано способи обробки інформації, спрямовані на оцінювання параметрів неоднорідних середовищ.
Аудиторія: Для спеціалістів — фізиків, механіків, інженерів, що працюють у галузі технічної діагностики, а також для студентів та аспірантів, які опановують спеціальність «діагностика матеріалів і конструкцій».
Анотація (англ.): Present-day mathematical models of probing waves (electromagnetic, acoustic and elastic) interaction with defects in structural materials are analyzed. The expressions for fields caused by elementary sources in a homogeneous isotropic material and in the medium with inclusions of canonical shapes with edges are given. Singular and hypersingular integral equations of the first kind are obtained and suitable numerical algorithms for their solution are given to simulate the interaction of probing plane electromagnetic wave with crack-like defects. Systems of hypersingular integral equations describing the propagation of non-stationary elastic waves in a matrix with arbitrarily located disk-shaped contrasting inclusions have been considered and the appropriate boundary-element algorithms have been proposed. Mathematical models of elastic waves propagation in an inhomogeneous deformed material; in particular of deformation pulses propagation in the presence of initial stresses in the body are given. Using the methods of solving the inverse boundary problems, means of information processing aimed at estimating the parameters of inhomogeneous media are mathematically substantiated.
This book will be useful to specialists in physics, mechanics, engineering specializing in the branch of technical diagnostics, and also for students and post-graduates gaining specialty in «Diagnostics of Materials and Structures».
